Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 118,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 500 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 g. Bạn sẽ cân một mẫu 36 gói và kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500 ở mức α = 0.10. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

8 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 2,02 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 1,5. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Trung bình của một tổng thể được cho là 80; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 40. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 quan sát có trung bình 88,56. Kiểm định H₀: μ = 80 với H₁: μ ≠ 80. Tìm giá trị p p.

Trong một thử nghiệm, 20 trong 80 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 70 trong 200 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 117,9. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.