Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 498,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,25 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 38 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,25.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 46,13 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

12 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 1,96 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 3,4. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 47. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 4 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.