Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 400 khách hàng, 186 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 48,65 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 45,8 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Trung bình của một tổng thể được cho là 50; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 48. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 45,52. Kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50. Tìm giá trị p p.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 200 với H₁: μ < 200 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 194.75. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.