Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 45 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 75,76 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một mẫu 100 sinh viên có điểm trung bình 500,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 40 chi tiết có chiều dài trung bình 90,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 17 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 83,8 mm, độ lệch chuẩn đã biết 17 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Trong một thử nghiệm, 30 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 29 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 8. Trên thực tế trung bình là 51,9. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.