Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 201,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 118,1 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 50,88 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 12 học sinh, điểm trung bình 45, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 5 học sinh, điểm trung bình 59,6, độ lệch chuẩn 2,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 202,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Trong một thử nghiệm, 163 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 66 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.