1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 113,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 113,8 mLσ = 10 mLn = 25
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 43 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 43 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 50 chi tiết có chiều dài trung bình 100 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 12 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 95,1 mm, độ lệch chuẩn đã biết 11 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 50x̄₁ = 100 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 100x̄₂ = 95,1 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Trung bình
Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 494,5 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 494,5s = 20n = 64
t =
5.Khó
Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 97. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.
μ₀ = 100μ = 97σ = 12n = 64α = 0,10
β = %
6.Khó
Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 11. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
α = 0,01lực của kiểm định = 90%δ = 5σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =
Đáp án
- 1. z = −3,1
- 2. z = −1,4
- 3. z = 2,423
- 4. t = −2,2
- 5. β = 23,64 %
- 6. n = 64
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.