Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 198,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,89. Tìm giá trị p p.

15 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −0,79 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 1,8. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 15 học sinh, điểm trung bình 55, độ lệch chuẩn 12. Nhóm 2: 16 học sinh, điểm trung bình 61,6, độ lệch chuẩn 3,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 100 phép đo có trung bình 502. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 7. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.