Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 48,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 2,44. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 49 sinh viên có điểm trung bình 497 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 25,5, độ lệch chuẩn 2. Nhóm 2: 8 học sinh, điểm trung bình 27,8, độ lệch chuẩn 4,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 88,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.