1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 502,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 502,6 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 50 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 2 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 100 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 50 kN với H₁: μ > 50 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
3.Trung bình
15 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −4,56 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 6,8. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = −4,56sd = 6,8
t =
4.Trung bình
16 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 9,89 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 11,3. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
n = 16d̄ = 9,89sd = 11,3
t =
5.Khó
Một mẫu 36 phép đo có trung bình 75,7. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 10. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
x̄ = 75,7σ = 10n = 3695%
U =
6.Khó
Một mẫu 64 phép đo có trung bình 76. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
x̄ = 76σ = 4n = 6495%
L =
Đáp án
- 1. z = 0,6933
- 2. x̄c = 50,33 kN
- 3. t = −2,597
- 4. t = 3,501
- 5. U = 78,97
- 6. L = 75,02
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.