Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 50 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 6 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 75 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 36 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 75 kN với H₁: μ > 75 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 89, độ lệch chuẩn 5. Nhóm 2: 13 học sinh, điểm trung bình 92,9, độ lệch chuẩn 5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 98,28 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.
Một mẫu 36 phép đo có trung bình 73,4. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
Một mẫu 100 phép đo có trung bình 101,9. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.