Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 121,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 200 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 200 với H₁: μ < 200 ở mức α = 0.01. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 55,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 97, độ lệch chuẩn 10,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 93,1, độ lệch chuẩn 7,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 100,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 10. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Trong một thử nghiệm, 165 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 145 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.