Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,2 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 34 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,2.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,4. Tìm giá trị p p.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 113 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 9 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 50 chi tiết có trung bình 111,9 mm, độ lệch chuẩn đã biết 3 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 51,68 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ > 500 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 504,8. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 195 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 173 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.