Phiếu bài tập Tích phân có đáp án

Phiếu bài tập Tích phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xy3y = √(2x)

Miền dưới y = √(2x) từ x = 0 đến x = 3 được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể (một paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Dễ
xy−12

Tính I = ∫−12 (x3 − 6x − 1) dx.

f(x) = x3 − 6x − 1[−1, 2]
I =
3.Trung bình
xyπ/2y = x·sin x

Tính I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x tính theo radian).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
4.Trung bình
xy1y = √(2x)

Miền dưới y = √(2x) từ x = 0 đến x = 1 được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể (một paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Khó
xy1,667y = 5xy = 3x²

Miền giữa đường thẳng y = 5x và parabol y = 3x² được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể.

y = 5xy = 3x²
V =
6.Khó
xy2y = 4xy = 2x²

Miền giữa đường thẳng y = 4x và parabol y = 2x² được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể.

y = 4xy = 2x²
V =

Đáp án

  1. 1. V = 28,27
  2. 2. I = −8,25
  3. 3. I = 1
  4. 4. V = 3,142
  5. 5. V = 48,48
  6. 6. V = 53,62

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.