Phiếu bài tập Tích phân có đáp án

Phiếu bài tập Tích phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
xy4y = 2x

Miền dưới y = 2x từ x = 0 đến x = 4 được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể (một hình nón).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Dễ
xy1y = √(2x)

Miền dưới y = √(2x) từ x = 0 đến x = 1 được quay quanh trục x. Tìm thể tích V của vật thể (một paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Trung bình
xy01

Tính I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Trung bình
xy13y = x ln x

Tính I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Khó
xyy = x2​y = 4x

Tìm diện tích A của miền giới hạn bởi y = x2 và y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Khó
xy−22

Tìm diện tích A của miền giữa parabol y = 4 − x² và trục x.

y = 4 − x²
A =

Đáp án

  1. 1. V = 268,1
  2. 2. V = 3,142
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 10,67

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.