Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 90 MPa và σᵧ = 20 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 60°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 54,8 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 35° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm có σₓ = −30 MPa, σᵧ = −20 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một bể hình trụ thành mỏng có đường kính trong 600 mm và chiều dày thành 6 mm chứa khí ở áp suất dư 1 MPa. Nó được làm từ tấm thép hàn theo một đường hàn xoắn ốc nghiêng 35° so với trục của hình trụ. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τ_n| tác dụng dọc theo đường hàn.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −60 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 45° theo chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).