Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 45° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = 30 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một trục đặc đường kính 50 mm chịu một mô-men uốn 1500 N·m cùng với mô-men xoắn 500 N·m. Tại bề mặt trên, nơi ứng suất uốn là kéo và lớn nhất, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một bể hình trụ thành mỏng có đường kính trong 1200 mm và chiều dày thành 12 mm chứa khí ở áp suất dư 2,5 MPa. Nó được làm từ tấm thép hàn theo một đường hàn xoắn ốc nghiêng 50° so với trục của hình trụ. Tìm ứng suất pháp σ_n tác dụng vuông góc với đường hàn.