Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 15° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm có σₓ = 160 MPa và σᵧ = 30 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 50°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 93,6 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 100 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm có σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 250 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 0 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.