Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 170 MPa và σ₂ = 90 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm có σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm có σₓ = 110 MPa và σᵧ = 30 MPa. Ứng suất cắt τ_xy (độ lớn) có thể lớn đến mức nào trước khi ứng suất chính lớn nhất đạt 170 MPa?

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 25° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 350 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).