Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 80 MPa và σᵧ = 40 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 20°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 107,5 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 140 MPa và σ₂ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_avg tác dụng trên các mặt có ứng suất cắt trong mặt phẳng lớn nhất.

Một điểm có σₓ = −20 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = −20 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 60 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).