Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 70 MPa và σᵧ = 80 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 50°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 105,4 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 180 MPa và σ₂ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_avg tác dụng trên các mặt có ứng suất cắt trong mặt phẳng lớn nhất.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 60 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −30 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = −40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 15° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một trục đặc đường kính 20 mm chịu một lực nén dọc trục 80 kN cùng với mô-men xoắn 100 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất cắt lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.