Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm có σₓ = −50 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 15° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa và τₓᵧ = 50 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 250 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 60 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).