Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 140 MPa và σᵧ = 40 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 40°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 138,1 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 30 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm có σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −40 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −20 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = −40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một trục đặc đường kính 40 mm chịu một mô-men uốn 1000 N·m cùng với mô-men xoắn 500 N·m. Tại bề mặt trên, nơi ứng suất uốn là kéo và lớn nhất, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Tìm ứng suất tương đương von Mises σ_vM.