Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 140 MPa và σᵧ = 110 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 25°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 104 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 100 MPa và σᵧ = −10 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 30°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 81,2 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 60° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 60 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 275 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 355 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).