Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 150 MPa và σᵧ = 10 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 25°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 94,4 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 30 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm có σₓ = 40 MPa, σᵧ = −30 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 45° cùng chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa và τₓᵧ = −30 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −60 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một trục đặc đường kính 30 mm chịu một lực nén dọc trục 60 kN cùng với mô-men xoắn 250 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.