Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 500 mm² chịu lực kéo dọc trục 20 kN. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τ_θ| trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 30° với trục thanh.

Một điểm có σₓ = 10 MPa, σᵧ = −10 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một trục đặc đường kính 30 mm chịu một lực nén dọc trục 10 kN cùng với mô-men xoắn 750 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 350 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).