Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 130 MPa và σᵧ = 100 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 35°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 82,5 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 150 mm² chịu lực nén dọc trục 50 kN. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τ_θ| trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 60° với trục thanh.

Một điểm có σₓ = −30 MPa, σᵧ = −50 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 30° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 460 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 100 MPa, σᵧ = 50 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 45° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.