Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm có σₓ = 130 MPa và σᵧ = 100 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 40°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 166,8 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 110 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm có σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một trục đặc đường kính 30 mm chịu một lực kéo dọc trục 70 kN cùng với mô-men xoắn 200 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một bể hình trụ thành mỏng có đường kính trong 600 mm và chiều dày thành 6 mm chứa khí ở áp suất dư 1,5 MPa. Nó được làm từ tấm thép hàn theo một đường hàn xoắn ốc nghiêng 40° so với trục của hình trụ. Tìm ứng suất pháp σ_n tác dụng vuông góc với đường hàn.