Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 400 mm² chịu lực kéo dọc trục 140 kN. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τ_θ| trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 60° với trục thanh.

Một điểm có σₓ = −70 MPa, σᵧ = −50 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −40 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = 40 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một trục đặc đường kính 25 mm chịu một lực nén dọc trục 100 kN cùng với mô-men xoắn 200 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 460 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).