Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm có σₓ = 160 MPa và σᵧ = −40 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 60°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 53,3 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 120 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 140 MPa, σᵧ = 50 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa và τₓᵧ = −10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 50° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 300 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).