Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm có σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm có σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 30° cùng chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một bể hình trụ thành mỏng có đường kính trong 1000 mm và chiều dày thành 12 mm chứa khí ở áp suất dư 3 MPa. Nó được làm từ tấm thép hàn theo một đường hàn xoắn ốc nghiêng 25° so với trục của hình trụ. Tìm ứng suất pháp σ_n tác dụng vuông góc với đường hàn.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 355 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).