Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 160 MPa và σᵧ = −40 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 60°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 1,3 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một thanh có diện tích mặt cắt ngang 400 mm² chịu lực kéo dọc trục 150 kN. Tìm độ lớn của ứng suất cắt |τ_θ| trên một mặt cắt có pháp tuyến tạo góc 30° với trục thanh.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = −10 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm có σₓ = 90 MPa và σᵧ = 20 MPa. Ứng suất cắt τ_xy (độ lớn) có thể lớn đến mức nào trước khi ứng suất chính lớn nhất đạt 125 MPa?

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 420 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 460 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).