Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 110 MPa và σᵧ = 70 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 20°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 131 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −70 MPa, σᵧ = 40 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm có σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 130 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 140 MPa, σᵧ = −50 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Tìm ứng suất tương đương von Mises σ_vM.

Một trục đặc đường kính 50 mm chịu một lực kéo dọc trục 140 kN cùng với mô-men xoắn 400 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.