Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 110 MPa và σ₂ = −100 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_avg tác dụng trên các mặt có ứng suất cắt trong mặt phẳng lớn nhất.

Một điểm có σₓ = 10 MPa và σᵧ = −60 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 40°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 0,8 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 90 MPa, σᵧ = −20 MPa và τₓᵧ = −30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 40 MPa và τₓᵧ = −10 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 0 MPa, σᵧ = −60 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 40 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 250 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).