1.Dễ
Hãy tính I = ∫13 ∫13 (3xy − 4) dy dx trên hình chữ nhật 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.
f = 3xy − 41 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
Phiếu bài tập Giải tích nhiều biến có đáp án
2.Dễ
Với f(x, y) = −2x³y − 5x² + 3xy, hãy tìm đạo hàm riêng ∂f/∂x tại điểm (−2, 1).
f(x, y) = −2x³y − 5x² + 3xyP = (−2, 1)
fx(−2, 1) =
3.Trung bình
Mặt phẳng tiếp xúc với z = −y·exy tại điểm có (x, y) = (2, 0,5) có thể viết là z = px + qy + c. Hãy tìm c.
f(x, y) = −y·exy(a, b) = (2, 0,5)
c =
4.Trung bình
Mặt phẳng tiếp xúc với z = −x²y³ + 4x² + 4y³ − 3xy tại điểm có (x, y) = (1, −2) có thể viết là z = px + qy + c. Hãy tìm c.
f(x, y) = −x²y³ + 4x² + 4y³ − 3xy(a, b) = (1, −2)
c =
5.Khó
Các điểm được đánh dấu là các điểm tới hạn của f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Hãy nhấp vào điểm yên ngựa.
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
- 1A (1, 1)
- 2B (−1, −1)
- 3C (0, 0)
6.Khó
Các điểm được đánh dấu là các điểm tới hạn của f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Hãy nhấp vào điểm yên ngựa.
f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
- 1A (0, 0)
- 2B (1, 1)
Đáp án
- 1. I = 32
- 2. fx(−2, 1) = −1
- 3. c = 2,718
- 4. c = 22
- 5. C (0, 0)
- 6. A (0, 0)
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.