Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ

Hãy tìm (390·767) mod 12 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 12
(390·767) mod 12 =
2.Dễ
aqbr225=?·189+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(225, 189).

a = 225b = 189
gcd(225, 189) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 32 theo modulo 53: số x với 0 < x < 53 và 32·x ≡ 1 (mod 53).

a = 32n = 53
32−1 mod 53 =
4.Trung bình

Giải 7x ≡ 5 (mod 19). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 19.

7x ≡ 5 (mod 19)
x =
5.Khó

10x ≡ 38 (mod 42) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 41}?

10x ≡ 38 (mod 42)
N =
6.Khó
230c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 17)d

Hãy mã hóa thông điệp m = 230 bằng khóa công khai RSA (n, e) = (893, 17). Hãy tìm bản mã c.

n = 893e = 17m = 230
c =

Đáp án

  1. 1. (390·767) mod 12 = 6
  2. 2. gcd(225, 189) = 9
  3. 3. 32−1 mod 53 = 5
  4. 4. x = 17
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 808

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.