Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr585=?·465+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(585, 465).

a = 585b = 465
gcd(585, 465) =
2.Dễ

Hãy tìm 673² mod 5 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 5
673² mod 5 =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 21 theo modulo 76: số x với 0 < x < 76 và 21·x ≡ 1 (mod 76).

a = 21n = 76
21−1 mod 76 =
4.Trung bình

Giải 92x ≡ 59 (mod 97). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 97.

92x ≡ 59 (mod 97)
x =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 4957 mod 83.

a = 49k = 57n = 83
4957 mod 83 =
6.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 3486 mod 39.

a = 34k = 86n = 39
3486 mod 39 =

Đáp án

  1. 1. gcd(585, 465) = 15
  2. 2. 673² mod 5 = 4
  3. 3. 21−1 mod 76 = 29
  4. 4. x = 27
  5. 5. 4957 mod 83 = 28
  6. 6. 3486 mod 39 = 25

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.