Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr360=?·63+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(360, 63).

a = 360b = 63
gcd(360, 63) =
2.Dễ
aqbr624=?·216+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(624, 216).

a = 624b = 216
gcd(624, 216) =
3.Trung bình

Giải 5x ≡ 12 (mod 19). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 19.

5x ≡ 12 (mod 19)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 18 theo modulo 67: số x với 0 < x < 67 và 18·x ≡ 1 (mod 67).

a = 18n = 67
18−1 mod 67 =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 37174 mod 46.

a = 37k = 174n = 46
37174 mod 46 =
6.Khó

60x ≡ 24 (mod 88) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 87}?

60x ≡ 24 (mod 88)
N =

Đáp án

  1. 1. gcd(360, 63) = 9
  2. 2. gcd(624, 216) = 24
  3. 3. x = 10
  4. 4. 18−1 mod 67 = 41
  5. 5. 37174 mod 46 = 25
  6. 6. N = 4

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.