Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ

Hãy tìm (621·957) mod 12 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 12
(621·957) mod 12 =
2.Dễ
aqbr168=?·44+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(168, 44). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 168b = 44
lcm(168, 44) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 13 theo modulo 83: số x với 0 < x < 83 và 13·x ≡ 1 (mod 83).

a = 13n = 83
13−1 mod 83 =
4.Trung bình

Giải 24x ≡ 53 (mod 59). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 59.

24x ≡ 53 (mod 59)
x =
5.Khó

Giải 15x ≡ 9 (mod 33). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

15x ≡ 9 (mod 33)
x =
6.Khó

32x ≡ 24 (mod 86) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 85}?

32x ≡ 24 (mod 86)
N =

Đáp án

  1. 1. (621·957) mod 12 = 9
  2. 2. lcm(168, 44) = 1848
  3. 3. 13−1 mod 83 = 32
  4. 4. x = 44
  5. 5. x = 5
  6. 6. N = 2

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.