Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr560=?·406+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(560, 406). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 560b = 406
lcm(560, 406) =
2.Dễ
aqbr108=?·22+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(108, 22).

a = 108b = 22
gcd(108, 22) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 74 theo modulo 89: số x với 0 < x < 89 và 74·x ≡ 1 (mod 89).

a = 74n = 89
74−1 mod 89 =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 53 theo modulo 95: số x với 0 < x < 95 và 53·x ≡ 1 (mod 95).

a = 53n = 95
53−1 mod 95 =
5.Khó

23 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 261924 mod 23.

p = 23k = 61924
261924 mod 23 =
6.Khó

Giải 21x ≡ 9 (mod 78). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

21x ≡ 9 (mod 78)
x =

Đáp án

  1. 1. lcm(560, 406) = 16240
  2. 2. gcd(108, 22) = 2
  3. 3. 74−1 mod 89 = 83
  4. 4. 53−1 mod 95 = 52
  5. 5. 261924 mod 23 = 9
  6. 6. x = 19

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.