Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr954=?·54+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(954, 54).

a = 954b = 54
gcd(954, 54) =
2.Dễ
aqbr123=?·33+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(123, 33).

a = 123b = 33
gcd(123, 33) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 29 theo modulo 37: số x với 0 < x < 37 và 29·x ≡ 1 (mod 37).

a = 29n = 37
29−1 mod 37 =
4.Trung bình

Giải 35x ≡ 16 (mod 47). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 47.

35x ≡ 16 (mod 47)
x =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 1344 mod 25.

a = 13k = 44n = 25
1344 mod 25 =
6.Khó

73 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 294637 mod 73.

p = 73k = 94637
294637 mod 73 =

Đáp án

  1. 1. gcd(954, 54) = 18
  2. 2. gcd(123, 33) = 3
  3. 3. 29−1 mod 37 = 23
  4. 4. x = 30
  5. 5. 1344 mod 25 = 11
  6. 6. 294637 mod 73 = 4

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.