Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
012345678mod 9

Hãy tìm 647 mod 9, số dư r với 0 ≤ r < 9.

a = 647n = 9
647 mod 9 =
2.Dễ
012345678910mod 11

Hãy tìm 138 mod 11, số dư r với 0 ≤ r < 11.

a = 138n = 11
138 mod 11 =
3.Trung bình

Hãy tìm hàm phi Euler φ(22), số các số nguyên từ 1 đến 22 nguyên tố cùng nhau với 22.

n = 22 = 2·11
φ(22) =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 10 theo modulo 19: số x với 0 < x < 19 và 10·x ≡ 1 (mod 19).

a = 10n = 19
10−1 mod 19 =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 1184 mod 17.

a = 11k = 84n = 17
1184 mod 17 =
6.Khó

11 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 2049249 mod 11.

p = 11k = 49249
2049249 mod 11 =

Đáp án

  1. 1. 647 mod 9 = 8
  2. 2. 138 mod 11 = 6
  3. 3. φ(22) = 10
  4. 4. 10−1 mod 19 = 2
  5. 5. 1184 mod 17 = 4
  6. 6. 2049249 mod 11 = 5

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.