Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
0123456mod 7

Hãy tìm 983 mod 7, số dư r với 0 ≤ r < 7.

a = 983n = 7
983 mod 7 =
2.Dễ
aqbr594=?·121+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(594, 121).

a = 594b = 121
gcd(594, 121) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 27 theo modulo 37: số x với 0 < x < 37 và 27·x ≡ 1 (mod 37).

a = 27n = 37
27−1 mod 37 =
4.Trung bình

Hãy tìm hàm phi Euler φ(297), số các số nguyên từ 1 đến 297 nguyên tố cùng nhau với 297.

n = 297 = 33·11
φ(297) =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 43200 mod 45.

a = 43k = 200n = 45
43200 mod 45 =
6.Khó

63x ≡ 39 (mod 75) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 74}?

63x ≡ 39 (mod 75)
N =

Đáp án

  1. 1. 983 mod 7 = 3
  2. 2. gcd(594, 121) = 11
  3. 3. 27−1 mod 37 = 11
  4. 4. φ(297) = 180
  5. 5. 43200 mod 45 = 31
  6. 6. N = 3

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.