Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr795=?·465+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(795, 465).

a = 795b = 465
gcd(795, 465) =
2.Dễ
aqbr372=?·324+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(372, 324).

a = 372b = 324
gcd(372, 324) =
3.Trung bình

Giải 16x ≡ 29 (mod 69). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 69.

16x ≡ 29 (mod 69)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 19 theo modulo 23: số x với 0 < x < 23 và 19·x ≡ 1 (mod 23).

a = 19n = 23
19−1 mod 23 =
5.Khó

79 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 359750 mod 79.

p = 79k = 59750
359750 mod 79 =
6.Khó

59 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 1350056 mod 59.

p = 59k = 50056
1350056 mod 59 =

Đáp án

  1. 1. gcd(795, 465) = 15
  2. 2. gcd(372, 324) = 12
  3. 3. x = 32
  4. 4. 19−1 mod 23 = 17
  5. 5. 359750 mod 79 = 9
  6. 6. 1350056 mod 59 = 51

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.