Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr200=?·176+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(200, 176). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 200b = 176
lcm(200, 176) =
2.Dễ
aqbr378=?·98+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(378, 98). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 378b = 98
lcm(378, 98) =
3.Trung bình

Hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa x ≡ 2 (mod 5) và x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 10 (mod 11)
x =
4.Trung bình

Giải 45x ≡ 16 (mod 67). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 67.

45x ≡ 16 (mod 67)
x =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 21199 mod 40.

a = 21k = 199n = 40
21199 mod 40 =
6.Khó

17 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 2699039 mod 17.

p = 17k = 99039
2699039 mod 17 =

Đáp án

  1. 1. lcm(200, 176) = 4400
  2. 2. lcm(378, 98) = 2646
  3. 3. x = 32
  4. 4. x = 48
  5. 5. 21199 mod 40 = 21
  6. 6. 2699039 mod 17 = 2

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.