Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr168=?·35+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(168, 35). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 168b = 35
lcm(168, 35) =
2.Dễ
aqbr1320=?·1176+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(1320, 1176).

a = 1320b = 1176
gcd(1320, 1176) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 17 theo modulo 21: số x với 0 < x < 21 và 17·x ≡ 1 (mod 21).

a = 17n = 21
17−1 mod 21 =
4.Trung bình

Giải 8x ≡ 1 (mod 47). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 47.

8x ≡ 1 (mod 47)
x =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 52196 mod 81.

a = 52k = 196n = 81
52196 mod 81 =
6.Khó

Giải 44x ≡ 32 (mod 48). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

44x ≡ 32 (mod 48)
x =

Đáp án

  1. 1. lcm(168, 35) = 840
  2. 2. gcd(1320, 1176) = 24
  3. 3. 17−1 mod 21 = 5
  4. 4. x = 6
  5. 5. 52196 mod 81 = 7
  6. 6. x = 4

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.