Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ

Hãy tìm (49·620 + 328) mod 13 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 13
(49·620 + 328) mod 13 =
2.Dễ
aqbr456=?·272+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(456, 272).

a = 456b = 272
gcd(456, 272) =
3.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 26 theo modulo 31: số x với 0 < x < 31 và 26·x ≡ 1 (mod 31).

a = 26n = 31
26−1 mod 31 =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 69 theo modulo 94: số x với 0 < x < 94 và 69·x ≡ 1 (mod 94).

a = 69n = 94
69−1 mod 94 =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 27146 mod 53.

a = 27k = 146n = 53
27146 mod 53 =
6.Khó

53 là số nguyên tố. Hãy dùng định lý Fermat nhỏ để tìm 1726571 mod 53.

p = 53k = 26571
1726571 mod 53 =

Đáp án

  1. 1. (49·620 + 328) mod 13 = 2
  2. 2. gcd(456, 272) = 8
  3. 3. 26−1 mod 31 = 6
  4. 4. 69−1 mod 94 = 15
  5. 5. 27146 mod 53 = 17
  6. 6. 1726571 mod 53 = 25

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.