Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr1368=?·1320+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(1368, 1320).

a = 1368b = 1320
gcd(1368, 1320) =
2.Dễ
aqbr645=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(645, 180). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 645b = 180
lcm(645, 180) =
3.Trung bình

Giải 8x ≡ 20 (mod 39). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 39.

8x ≡ 20 (mod 39)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 33 theo modulo 89: số x với 0 < x < 89 và 33·x ≡ 1 (mod 89).

a = 33n = 89
33−1 mod 89 =
5.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 3178 mod 52.

a = 31k = 78n = 52
3178 mod 52 =
6.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 2752 mod 62.

a = 27k = 52n = 62
2752 mod 62 =

Đáp án

  1. 1. gcd(1368, 1320) = 24
  2. 2. lcm(645, 180) = 7740
  3. 3. x = 22
  4. 4. 33−1 mod 89 = 27
  5. 5. 3178 mod 52 = 25
  6. 6. 2752 mod 62 = 47

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.