Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr424=?·328+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(424, 328). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 424b = 328
lcm(424, 328) =
2.Dễ
aqbr216=?·184+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(216, 184).

a = 216b = 184
gcd(216, 184) =
3.Trung bình

Giải 51x ≡ 54 (mod 89). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 89.

51x ≡ 54 (mod 89)
x =
4.Trung bình

Hãy tìm nghịch đảo của 10 theo modulo 53: số x với 0 < x < 53 và 10·x ≡ 1 (mod 53).

a = 10n = 53
10−1 mod 53 =
5.Khó

Giải 14x ≡ 58 (mod 74). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

14x ≡ 58 (mod 74)
x =
6.Khó

18x ≡ 9 (mod 27) có bao nhiêu nghiệm N trong {0, 1, …, 26}?

18x ≡ 9 (mod 27)
N =

Đáp án

  1. 1. lcm(424, 328) = 17384
  2. 2. gcd(216, 184) = 8
  3. 3. x = 22
  4. 4. 10−1 mod 53 = 16
  5. 5. x = 20
  6. 6. N = 9

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.