Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr58=?·10+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(58, 10). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 58b = 10
lcm(58, 10) =
2.Dễ
aqbr696=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd(696, 252).

a = 696b = 252
gcd(696, 252) =
3.Trung bình

Hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa x ≡ 6 (mod 10) và x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 10)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Trung bình

Giải 35x ≡ 39 (mod 46). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 46.

35x ≡ 39 (mod 46)
x =
5.Khó
1424c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 3)d

Hãy mã hóa thông điệp m = 1424 bằng khóa công khai RSA (n, e) = (1927, 3). Hãy tìm bản mã c.

n = 1927e = 3m = 1424
c =
6.Khó

Giải 38x ≡ 82 (mod 90). Hãy cho nghiệm dương nhỏ nhất x.

38x ≡ 82 (mod 90)
x =

Đáp án

  1. 1. lcm(58, 10) = 290
  2. 2. gcd(696, 252) = 12
  3. 3. x = 66
  4. 4. x = 9
  5. 5. c = 1334
  6. 6. x = 14

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.