Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư có đáp án

Phiếu bài tập Lý thuyết số & số học đồng dư miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
aqbr477=?·162+??=?·?+??=?·?+?

Hãy tìm bội chung nhỏ nhất lcm(477, 162). Trước hết hãy dùng thuật toán Euclid để tìm gcd.

a = 477b = 162
lcm(477, 162) =
2.Dễ

Hãy tìm 125² mod 9 mà không nhân các số lớn ra: hãy rút gọn trước.

n = 9
125² mod 9 =
3.Trung bình

Giải 27x ≡ 33 (mod 80). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 80.

27x ≡ 33 (mod 80)
x =
4.Trung bình

Giải 34x ≡ 8 (mod 41). Hãy cho nghiệm x với 0 < x < 41.

34x ≡ 8 (mod 41)
x =
5.Khó
140c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 13)d

Hãy mã hóa thông điệp m = 140 bằng khóa công khai RSA (n, e) = (187, 13). Hãy tìm bản mã c.

n = 187e = 13m = 140
c =
6.Khó

Hãy dùng bình phương lặp để tìm 14149 mod 87.

a = 14k = 149n = 87
14149 mod 87 =

Đáp án

  1. 1. lcm(477, 162) = 8586
  2. 2. 125² mod 9 = 1
  3. 3. x = 19
  4. 4. x = 34
  5. 5. c = 72
  6. 6. 14149 mod 87 = 32

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.